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    15．计算：
    （1）$\sqrt{48}÷\sqrt{3}-\sqrt{\frac{1}{2}}×\sqrt{12}+\sqrt{24}$
    （2）$（\sqrt{18}-\sqrt{24}）÷\sqrt{6}+{（1-\sqrt{3}）^2}$．

    分析 （1）先进行二次根式的除法运算和乘法运算，然后化简合并；
    （2）先进行二次根式的除法运算和完全平方公式的运算，然后化简合并．

    解答 解：（1）原式=4-$\frac{1}{2}$
    =$\frac{7}{2}$；

    （2）原式=$\sqrt{3}$-2+4-2$\sqrt{3}$
    =2-$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法则和除法法则．

    练习册系列答案
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    5．-64的立方根与$\sqrt{81}$的平方根之和是（　　）
    A．-7B．-1或-7C．-13或5D．5

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    6．若0°＜α＜90°，那么，以sinα、cosα、tanα•cotα为三边的△ABC的内切圆半径与外接圆半径之和是（　　）
    A．2sinα•cosαB．$\frac{tanα+cotα}{2}$C．$\frac{sinα+cosα}{2}$D．$\frac{1}{sinα•cosα}$

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    3．如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知直线y=$\frac{1}{2}$x+5分别与x，y轴相交于点F、D，点E在线段DF上，连接OE，且OE=DE．求OE所在的直线解析式．

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    10．计算：$\sqrt{81}$=9；$\sqrt{{{（\sqrt{5}-2）}^2}}$=$\sqrt{5}$-2；$\sqrt{{5^{-2}}}$=$\frac{1}{5}$；${（\frac{{\sqrt{5}}}{5}）^2}$=$\frac{1}{5}$．

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    20．已知x：y=2：5，且3x+4y=78，求x和y．

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    7．如图，点B（2，2）在双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上，点C在双曲线y=-$\frac{3}{x}$（x＜0）上，点A是x轴上一动点，连接BC、AC、AB．

    （1）求k的值；
    （2）如图1，当BC∥x轴时，△ABC的面积；
    （3）如图2，当点A运动到x轴正半轴时，若△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，求点A的坐标．

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    4．△ABC中，有两边的高分别为8cm，10cm，求第三边的取值范围．

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    5．面积为1的长方形ABCD中，点E为AB的三等分点，点F为BC中点，求阴影部分的面积．

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