Question

如图，将△ABC放在每个小正方形面积为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，则△ABC的面积为

 

．

Answer 1

考点：等腰直角三角形

专题：网格型

分析：根据△ABC在网格中位置可以求得AB，BC，AC的值，可判定△ABC为等腰直角三角形，即可求得△ABC面积．

解答：解：BA=

12+22

=

5

，
BC=

12+22

=

5

，
AC=

12+32

=

10

，
∵AB²+BC²=AC²，
∴△ABC为等腰直角三角形，
∴△ABC面积=

1

2

AB•BC=2.5，
故答案为2.5．

点评：本题考查了等腰直角三角形的判定，考查了直角三角形面积的计算，本题中求得AB²+BC²=AC²是解题的关键．