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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，AD=AE．求证：AB=AC．
    考点：全等三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：观察图形，可以发现△ABE≌△ACD，即可解决问题．
    解答：证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC
    ∴∠ADC=∠AEB=90°，
    在△ABE与△ACD中，
    ∠A=∠A
    AE=AD
    ∠AEB=∠ADC
    ，
    ∴△ABE≌△ACD（ASA），
    ∴AB=AC．
    点评：该命题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是结合图形，准确找出图形中隐含的全等三角形．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，如图△ABE≌△DCE，AE=2cm，BE=1.2cm，∠A=25°，∠B=48°，那么DE=
     
    cm，∠C=
     
    °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）1-（-2）+8+（-3）-（+8）
    （2）（-2）2-22-|-
    1
    4
    |×（-10）2
    （3）（3a2b+
    1
    4
    ab2）-（
    3
    4
    ab2+a2b）  
    （4）3（x3+2x2-1）-（3x3+4x2-2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一点，过D作DE⊥AB交AC于点E，CE=DE．连接CD交BE于点F．
    （1）求证：BC=BD；
    （2）若点D为AB的中点，求∠AED的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将△ABC放在每个小正方形面积为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，则△ABC的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠C＞∠B，E为AD上一点，且EF⊥BC于F．
    （1）试探索∠DEF与∠B、∠C的等量关系；
    （2）如图所示，当点E在AD的延长线上时，其他条件都不变，你在（1）中探索得到的结论是否成立并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明利用星期六、日双休骑自行车到城外小姨家去玩，星期六从家中出发，先上坡，后走平路，再走下坡路到小姨家，行程情况如图所示．星期日小明又沿原路返回自己家中，小明上坡、平路、下坡行驶的速度相对不变，则星期日，小明返回家的时间是（　　）
    A、30分钟
    B、38
    1
    3
    分钟
    C、41
    2
    3
    分钟
    D、43
    1
    3
    分钟

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[
    		3
    ]=1，现对72进行如下操作：72[
    		72
    ]=8[
    		8
    ]=2[
    		2
    ]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：①对100只需进行
     
    次操作后变为1；②只需进行3次操作后，变为1的所有正整数中，最小的数与最大的数和是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，按图中结构规律的第20个图形中三角形的个数是
     
    ．

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