Question

【题目】解下列不等式，并把（1）解集表示在数轴上．

（1）4x+5≥6x-3．

（2）

（3）解下列不等式组

（4）解不等式组，并写出它的所有整数解．

Answer 1

【答案】（1）x≤4，数轴见解析；（2）x≤-1；（3）1≤x＜4；（4）＜x≤1，-2，-1，0，1

【解析】

（1）移项、合并同类项，把x的系数化为1，再在数轴上表示出来即可；

（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1；

（3）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集

（4）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集．

解：（1）移项得，4x-6x≥-3-5，

合并同类项得，-2x≥-8，

把x的系数化为1得，x≤4．

在数轴上表示为：

；

（2）

去分母得，2（2x-1）-3（5x+1）≥6

去括号得，4x-2-15x-3≥6，

移项得，4x-15x≥6+2+3，

合并同类项得，-11x≥11，

把x的系数化为1得，x≤-1．

（3）

由①得，x≥1，

由②得，x＜4，

故不等式组的解集为：1≤x＜4．

（4）

由①得，x＞-，

由②得，x≤1，

所以不等式组的解集为：-＜x≤1，

故它的所有整数解为：-2，-1，0、1．