Question

如图，∠1=∠3，∠B=∠C，试说明∠A=∠D的理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：求出∠1=∠2，根据平行线的判定推出AF∥DE，求出∠D=∠AFC，根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠A=∠AFC，即可得出答案．

解答：解：理由是：∵∠1=∠3，∠2=∠3，
∴∠1=∠2，
∴AF∥DE，
∴∠D=∠AFC，
∵∠B=∠C，
∴AB∥CD，
∴∠A=∠AFC，
∴∠A=∠D．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，反之亦然．