Question

如图是一圆锥的侧面展开图，其弧长为10π，则该圆锥的全面积为 （　　）

• A、60π
• B、85π
• C、95π
• D、169π

Answer 1

考点：圆锥的计算,弧长的计算

专题：计算题

分析：设圆锥的底面圆的半径为r，扇形的半径为R，先根据弧长公式得到

150•π•R

180

=10π，解得R=12，再利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到
2π•r=10π，解得r=5，然后计算底面积与侧面积的和．

解答：解：设圆锥的底面圆的半径为r，扇形的半径为R，
根据题意得

150•π•R

180

=10π，解得R=12，
2π•r=10π，解得r=5，
所以该圆锥的全面积=π•5²+

1

2

•10π•12=85π．
故选B．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．