Question

如图，直线AB分别交x轴，y轴于点A，B，
（1）若点A（-1，0），写出一条直线AB的解析式；
（2）若点A（-1，0），B（0，2），请你尽可能多地写出关于直线AB的信息．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数的性质

专题：计算题

分析：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，把A点代入得-k+b=0，当b取一个值时，可计算出对应的k的值（k≠0），从而得到一个满足条件的直线解析式；
（2）利用待定系数法求出直线AB的解析式，然后根据一次函数的性质求解．

解答：解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，
把A（-1，0）代入得-k+b=0，
若取b=1，则k=1，
此时直线AB的解析式为y=x+1；
（2）设直线AB的解析式为y=kx+b，
把A（-1，0）、B（0，2）分别代入得

-k+b=0 b+2

，解得

k=2 b=2

，
所以直线AB的解析式为y=2x+2，
直线AB经过第一、二、三象限，y随x的增大而增大；当x＞-1时，y＞0；当x＜0时，y＜0；直线AB与坐标轴所围成的三角形的面积为2．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b，再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组，然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．也考查了一次函数的性质．