Question

方程|x+1|-2|x-2|=1的解为

 

．

Answer 1

考点：含绝对值符号的一元一次方程

专题：

分析：分类讨论：x＜-1，-1≤x＜2，x≥2，根据绝对值的意义，可化简方程，根据解方程，可得答案．

解答：解：当x＜-1时，原方程等价于x-5=1，解得x=4（不符合题意要舍去）；
当-1≤x＜2时，原方程等价于3x-3=1，解得x=

4

3

；
当x≥2时，原方程等价于-x+5=1，解得x=4；
综上所述：x=

4

3

或x=4．
故答案为：x=

4

3

或x=4．

点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，分类讨论是解题关键．