Question

如图，直线AD与AB，CD相交于A，D，两点，EC，BF，与AB、CD相交于点E，C，B，F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．小明在图上把两组相等角的信息标注出来后，略加分析，便发现CE∥BF，同桌的小慧说：“不光有这个发现，我还能得到∠A=∠D呢．”小明在深入其中，很快也明白了小慧是怎样得到∠A=∠D的了．你能帮助他们写出过程吗？

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：由条件可先证明BF∥CE，再证明AB∥CD，可得到∠A=∠D．

解答：证明：
∵∠1=∠CHD，且∠1=∠2，
∴∠2=∠CHD，
∴BF∥CE，
∴∠C=∠BFD，
又∠C=∠B，
∴∠B=∠BFD，
∴AB∥CD，
∴∠A=∠D．

点评：本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．