Question

9．有一种长方体集装箱，其内空长为5米，高4.5米，宽3.4米，用这样的集装箱运长为5米，横截面的外圆直径为0.8米的圆柱形钢管，最多能运（　　）根．

• A． 20根
• B． 21根
• C． 24根
• D． 25根

Answer 1

分析 由题意得出每排4根可以排成a排，由相切两圆的性质和等边三角形的性质求出a即可．

解答 解：根据题意：
每排4根可以排成a排，
a=最低排1层+（4.5-0.8）÷每两层圆心的高度差O₁ A，如图所示：
∵O₁ A=$\sqrt{3}$O₃ A=0.4$\sqrt{3}$，
∴a=1+（4.5-0.8）÷0.4$\sqrt{3}$≈1+5.34，
∵a为整数，
∴a=6，
∴最多能运的圆柱形钢管的根数为：4×6=24（根）．
故选：C．

点评 本题考查了相切两圆的性质、等边三角形的性质、三角函数等知识；熟练掌握相切两圆和等边三角形的性质，由题意求出排数是解决问题的关键．