【题目】学校以班为单位举行了“书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛,参赛总人数达480人之多,下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图,请结合图中信息解答下列问题:
(1)求该校七年一班此次预选赛的总人数;
(2)补全条形统计图,并求出书法所在扇形圆心角的度数;
(3)若此次预选赛一班共有2人获奖,请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖?
【答案】(1)七年一班此次预选赛的总人数是24人;(2),图见解析;(3)本次比赛全学年约有40名学生获奖
【解析】
(1)用七年一班版画人数除以版画的百分数即可求得七年一班的参赛人数;
(2)用七年一班总的参赛人数减去版画、独唱、独舞的参赛人数即可求得书法的参赛人数,再用七年一班书法的参赛人数除以七年一班总的参赛人数再乘以360°即可求得七年一班书法所在扇形圆心角的度数,根据求得的数据补全统计图即可;
(3)用参赛总人数除以七年一班的参赛人数,再乘以2即可求解.
(1)(人),
故该校七年一班此次预选赛的总人数是24人;
(2)书法参赛人数=(人),
书法所在扇形圆心角的度数=;
补全条形统计图如下:
(3)(名)
故本次比赛全学年约有40名学生获奖.
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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,△AB'C和△ABC关于AC所在的直线对称,AD和B'C相交于点O,连接BB'
(1)请直接写出图中所有的等腰三角形(不添加字母);
(2)求证:△AB'O≌△CDO
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【题目】已知:,请探索给出数列的规律并解答下列问题:
(1),,…,____________
(2)观察下面的数表:
1
3 5
7 9 11 13
15 17 19 21 23 25 27 29
… …
设2019是该数表中的第行中的第个数,求的值.
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【题目】在2018春季环境整治活动中,某社区计划对面积为1600m2的区域进行绿化.经投标,由甲、乙两个工程队来完成,若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用5天.
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积;
(2)设甲工程队施工x天,乙工程队施工y天,刚好完成绿化任务,求y关于x的函数关系式;
(3)若甲队每天绿化费用是0.6万元,乙队每天绿化费用为0.25万元,且甲乙两队施工的总天数不超过25天,则如何安排甲乙两队施工的天数,使施工总费用最低?并求出最低费用.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-4,2),C(-2,1),且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称。
(1)画出△A1B1C1,并写出点A1的坐标;
(2)P(a,b)是△ABC的AC边上一点,△ABC经平移后点P的对应点为P'(a+3,b+1),请画出平移后的△A2B2C2.
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【题目】如图,在等腰△ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=,将△APB绕点A逆时针旋转后与△AQC重合.求:
(1)线段PQ的长;
(2)∠APC的度数.
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【题目】某市在今年对全市6000名八年级学生进行了一次视力抽样调查,并根据统计数据,制作了的统计表和如图所示统计图.
组别 | 视力 | 频数(人) |
A | 20 | |
B | a | |
C | b | |
D | 70 | |
E | 10 |
请根据图表信息回答下列问题:
(1)求抽样调查的人数;
(2)______,______,______;
(3)补全频数分布直方图;
(4)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常,则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少?根据上述信息估计该市今年八年级的学生视力正常的学生大约有多少人?
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【题目】如图①,在平面直角坐标系中,抛物线C1:y=(x+k)(x﹣3)交x轴于点A、B(A在B的右侧),交y轴于点C,横坐标为2k的点P在抛物线C1上,连结PA、PC、AC,设△ACP的面积为S.
(1)求直线AC对应的函数表达式(用含k的式子表示).
(2)当点P在直线AC的下方时,求S取得最大值时抛物线C1所对应的函数表达式.
(3)当k取不同的值时,直线AC、抛物线C1和点P、点B都随k的变化而变化,但点P始终在不变的抛物线(虚线)C2:y=ax2+bx上,求抛物线C2所对应的函数表达式.
(4)如图②,当点P在直线AC的下方时,过点P作x轴的平行线交C2于点F,过点F作y轴的平行线交C1于点E,当△PEF与△ACO的相似比为时,直接写出k的值.
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【题目】如图,已知所有小正方形的边长都为1,点、、都在格点上,借助网格完成下列各题.
(1)过点画直线的垂线,并标出垂足;
(2)线段______的长度是点到直线的距离;
(3)过点画直线的平行线交于格点,求出四边形的面积.
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