Question

【题目】“端午”节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为；妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为．

（1）请你用所学知识计算：爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只；

（2）若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少．（用列表法或树状图计算）

Answer 1

【答案】（1）爸爸买了火腿粽子5只、豆沙粽子10只；（2）．

【解析】

（1）设爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子分别为x只、y只，然后根据概率的意义列出方程组，求解即可．

（2）根据题意，列出表格或画树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．

解：（1）设爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子分别为x只、y只，

根据题意得：，解得：．

经检验符合题意．

∴爸爸买了火腿粽子5只、豆沙粽子10只．

（2）由题可知，盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分别为2只、3只，我们不妨把两只火腿粽子记为a1、a2；3只豆沙粽子记为b1、b2、b3，则可列出表格如下：

	a1	a2	b1	b2	b3
a1		a1a2	a1b1	a1b2	a1b3
a2	a2a1		a2b1	a2b2	a2b3
b1	b1a1	b1a2		b1b2	b1b3
b2	b2a1	b2a2	b2b1		b2b3
b3	b3a1	b3a2	b3b1	b3b2

∵一共有10种情况，恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的有6种情况，

∴P（火腿粽子、豆沙粽子各1只）=．