【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(20,0),点B的坐标是(16,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形,则点C的坐标为_____.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=9,cosB=,把△ABC绕着点C旋转,使点B与AB边上的点D重合,点A落在点E,则点A、E之间的距离为 .
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【题目】如图:一次函数 的图象与坐标轴交于A、B两点,点P是函数(0<x<4)图象上任意一点,过点P作PM⊥y轴于点M,连接OP.
(1)当AP为何值时,△OPM的面积最大?并求出最大值;
(2)当△BOP为等腰三角形时,试确定点P的坐标.
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【题目】如图①,在△ABC中,AB=AC,过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E,以E为顶点,ED为一边,作∠DEF=∠A,另一边EF交AC于点F.
(1)求证:四边形ADEF为平行四边形;
(2)当点D为AB中点时,判断ADEF的形状;
(3)延长图①中的DE到点G,使EG=DE,连接AE,AG,FG,得到图②,若AD=AG,判断四边形AEGF的形状,并说明理由.
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(﹣3,0),B(﹣2,3),C(0,3),顶点为D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设点M(1,m),当MB+MD的值最小时,求m的值;
(3)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值.
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【题目】已知二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)和一次函数y2=kx+n(k≠0)的图象如图所示,下面有四个推断:
①二次函数y1有最大值;
②二次函数y1的图象关于直线x=﹣1对称
③当x=﹣2时,二次函数y1的值大于0
④过动点P(m,0)且垂直于x轴的直线与y1,y2的图象的交点分别为C,D,当点C位于点D上方时,m的取值范围是m<﹣3或m>﹣1.
以上推断正确的是( )
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
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【题目】如图,AB,AC是⊙O的两条切线,B,C为切点,连接CO并延长交AB于点D,交⊙O于点E,连接BE,连接AO.
(1)求证:AO∥BE;
(2)若DE=2,tan∠BEO=,求DO的长.
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【题目】有这样一个问题:探究函数y=的图象与性质.小彤根据学习函数的经验,对函数y=的图象与性质进行了探究.
下面是小彤探究的过程,请补充完整:
(1)函数y=的自变量x的取值范围是 ;
(2)下表是y与x的几组对应值:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | … |
y | … | m | 0 | ﹣1 | 3 | 2 | … |
则m的值为 ;
(3)如图所示,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出了图象的一部分,请根据剩余的点补全此函数的图象;
(4)观察图象,写出该函数的一条性质 ;
(5)若函数y=的图象上有三个点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),且x1<3<x2<x3,则y1、y2、y3之间的大小关系为 ;
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【题目】如图,正方形ABCD中,点E在BC上,且CE=BC,点F是CD的中点,延长AF与BC的延长线交于点M.以下结论:①AB=CM;②AE=AB+CE;③S△AEF=S四边形ABCF;④∠AFE=90°.其中正确结论的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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