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    【题目】如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线（x＞0）经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D．若=3，则的值为_______．

    【答案】2

    【解析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．

    如图，过C点作CE⊥x轴，垂足为E．

    ∵Rt△OAB中，∠OBA=90°，

    ∴CE∥AB，

    ∵C为Rt△OAB斜边OA的中点C，

    ∴CE为Rt△OAB的中位线，

    ∵△OEC∽△OBA，

    ∴．

    ∵双曲线的解析式是y=，即xy=k

    ∴S△BOD=S△COE=|k|，

    ∴S△AOB=4S△COE=2|k|，

    由S△AOB-S△BOD=S△AOD=2S△DOC=6，得2k-k=6，

    ∴k=4，

    ∴S△BOD=S△COE=k=2，

    故答案为：2．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝4，分别以A，B，C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是________.

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    【题目】阅读下列材料，并解爷其后的问题：

    我们知道，三角形的中位线平行于第一边，且等于第三边的一半，我们还知道，三角形的三条中位线可以将三角形分成四个全等的一角形，如图1，若D、E、F分别是三边的中点，则有，且

    （1）在图1中，若的面积为15，则的面积为___________；

    （2）在图2中，已知E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形；

    （3）如图3中，已知E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，，则四边形EFGH的面积为___________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正确结论的选项是（　　）

    A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+4ax+4与x轴仅有一个公共点，经过点A的直线交该抛物线于点C，交y轴于点B，且点B是线段AC的中点，

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）求直线AC的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，矩形摆放在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，，，过点的直线交矩形的边于点，且点不与点、重合，过点作，交轴于点，交轴于点．

    （1）若为等腰直角三角形．

    ①求直线的函数解析式；

    ②在轴上另有一点的坐标为，请在直线和轴上分别找一点、，使 的周长最小，并求出此时点的坐标和周长的最小值．

    （2）如图2，过点作交轴于点，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求直线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米．动点P从A出发，以1厘米/秒的速度沿A→B运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿C→B→A运动，到A点停止运动．设P点运动的时间为t秒（t＞0），

    （1）当点Q在BC边上运动时，t为何值，AP=BQ；

    （2）当t为何值时，S△ADP=S△BQD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将一副三角板中的两块直角板中的两个直角顶点重合在一起，即按如图所示的方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．

    （1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度数．

    （2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度数．

    （3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD存在什么样的数量关系并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，，，点在边上（与、不重合），四边形为正方形，过点作，交的延长线于点，连接，交于点，对于下列结论：①；②四边形是矩形；③.其中正确的是（ ）

    A.①②③B.①②C.①③D.②③

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