Question

（1）试用“＜”“＞”或“=”“≥”“≤”填空：
①|（+4）+（+5）|

 

|+4|+|+5|；②|（-4）+（-5）|

 

|-4|+|-5|；
③|（+4）+（-5）|

 

|+4|+|-5|；④|（-4）+（+5）|

 

|-4|+|+5|；
（2）根据（1）的结果，请你总结任意两个有理数a、b的和的绝对值与它们的绝对值的和的大小关系为|a+b|

 

|a|+|b|．

Answer 1

考点：有理数大小比较,绝对值

专题：

分析：（1）左边利用有理数的加法求出和再求其绝对值，右边利用绝对值求出再计算其和，然后进行比较即可；
（2）通过计算的结果可总结出结论．

解答：解：（1）
①∵|（+4）+（+5）|=|9|=9，|+4|+|+5|=4+5=9，
∴|（+4）+（+5）|=|+4|+|+5|；
②∵|（-4）+（-5）|=|-9|=9，|-4|+|-5|=4+5=9，
∴|（-4）+（-5）|=|-4|+|-5|；
③∵|（+4）+（-5）|=|-1|=1，|+4|+|-5|=4+5=9，
∴|（+4）+（-5）|＜|+4|+|-5|；
④∵|（-4）+（+5）|=|1|=1，|-4|+|+5|=4+5=9，
∴|（-4）+（+5）|＜|-4|+|+5|；
故分别填写：=；=；＜；＜．
（2）如果a、b同号，则|a+b|=|a|+|b|；如果a、b异号，则|a+b|＜|a|+|b|；如果a、b中至少有一个为0，则|a+b|=|a|+|b|，故填：≤．

点评：此题主要考查了比较大小，以及绝对值的计算，关键是掌握：
①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；
②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；
③当a是零时，a的绝对值是零．