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【题目】(1)请你画出函数y=x2-4x+10的图象,由图象你能发现这个函数具有哪些性质?

(2)通过配方变形,说出函数y=-2x2+8x-8的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标,这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?

【答案】(1)见解析;(2)见解析.

【解析】

(1)在坐标系中画出函数图象,再从开口方向、对称轴、顶点坐标及增减性阐述其性质;(2)利用配方法把y=-2x2+8x-8化为顶点式,根据函数的性质直接写出开口方向、对称轴、顶点坐标及最值即可.

:(1)函数图象如图所示:

性质有: ①该函数图象的开口向上,对称轴为直线x=4,顶点(4,2). x>4,yx的增大而增大;x<4,yx的增大而减小.x=4,y最小值=2.

(2)y=-2x2+8x-8=-2(x-2)2

.该函数图象的开口向下对称轴为直线x=2,顶点(2,0).

a=-2<0,y有最大值x=2y最大值=0.

练习册系列答案
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【题目】如图,已知ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过BC向经过点A的直线EF作垂线,垂足为EF

1)如图1,当EF与斜边BC不相交时,请证明EF=BE+CF

2)如图2,当EF与斜边BC相交时,其他条件不变,写出EFBECF之间的数量关系,并说明理由;

3)如图3,猜想EFBECF之间又存在怎样的数量关系,写出猜想,不必说明理由.

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【题目】在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球,把它们充分搅匀.

(1)“从中任意抽取1个球不是红球就是白球   事件,从中任意抽取1个球是黑球   事件;

(2)从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是   

(3)学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言,制定如下规则:从盒子中任取两个球,若两球同色,则选甲;若两球异色,则选乙.你认为这个规则公平吗?请用列表法或画树状图法加以说明.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx﹣2x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,﹣2),OB=4OA,tan∠BCO=2.

(1)求A、B两点的坐标;

(2)求抛物线的解析式;

(3)点M、N分别是线段BC、AB上的动点,点M从点B出发以每秒个单位的速度向点C运动,同时点N从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运动,当点M、N中的一点到达终点时,两点同时停止运动.过点MMP⊥x轴于点E,交抛物线于点P.设点M、点N的运动时间为t(s),当t为多少时,△PNE是等腰三角形?

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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx的图象经过点A24)与B60).

1)求ab的值;

2)点C是该二次函数图象上AB两点之间的一动点,横坐标为x2x6),写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式,并求S的最大值.

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【题目】请将使结论成立的条件或理由填写在横线上或括号内.

如图,中,是边的中点,过点 , 的延长线于点

求证:的中点.

证明: (已知)

是边的中点

的中点.

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【题目】观察下列各式........请按照上述三个等式及其变化过程,回答下列问题。

1)猜想________________.

2)猜想_____________________=.

3)试猜想第N个等式为_____________________________.

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【题目】成都和西安两地之间的铁路交通设有高铁列车和普快列车两种车次,某天一辆普快从西安出发匀速驶向成都,同时另一辆高铁从成都出发匀速驶向西安,两车与成都的距离(千米)与行驶时间t(时)之间的关系如图所示.

t

0

1

2

4

S1

666

546

426

186

1)西安与成都的距离为______千米,普通快车到达成都所用时间为_______小时;

2)求高铁从成都到西安的距离之间的关系式;

3)在成都、西安两地之间有一条隧道,高铁经过这条隧道时,两车相距74千米,求西安与这条隧道之间的距离.

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【题目】计算

1

2)(﹣2a3﹣(﹣a3a2

3)(x+22﹣(x1)(x2).

4)(a+b2ab2

5)(a3)(a+3)(a2+9).

6)(m2n+3)(m+2n3).

7

8

9

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