Question

【题目】观察下列各式，........请按照上述三个等式及其变化过程，回答下列问题。

（1）猜想________________.

（2）猜想_____________________=.

（3）试猜想第N个等式为_____________________________.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）仔细观察题目中提供的三个等式以及变化过程后写出等式即可；

（2）观察题中给出三个式子的结果与等号前的式子中的数字的关系后即可写出；

（3）通过观察三个等式以及变化过程写出第n个等式，并利用二次根式的性质进行化简证明即可.

解：通过观察可知，等号左边的被开方数是一个整数+分数，分数分子是1，分母比整数大2，右边结果中根号外的数比左边的整数大1，根号内的数是左边的分数，由此可解答：

（1）；故答案为：

（2），故答案为：

（3）；故答案为：.