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    【题目】如图，是由一些大小相同且棱长为1的小正方体组合成的简单几何体．

    （1）该几何体的立体图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（请涂上阴影）：

    （2）这个简单几何体的表面积是　 　．

    【答案】（1）如图所示,见解析；（2）这个几何体的表面积为22．

    【解析】

    （1）根据左视图的定义“在侧面内从左向右观察物体得到的视图”和俯视图的定义“在水平面内从上向下观察物体得到的视图”即可得；

    （2）观察可知，几何体是由5个大小相同且棱长为1的小正方体组合成的，求出所有小正方体的表面积之和，再减去重合部分的面积即可.

    （1）根据左视图和俯视图的定义画图如下所示：

    （2）观察可知，几何体是由5个大小相同且棱长为1的小正方体组合成的

    5个小正方体的表面积为：

    重合的面总共有8个，面积为8

    则所求几何体的表面积为：

    故答案为：.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．

    （1）求证：ED为⊙O的切线；

    （2）如果⊙O的半径为，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．

    【答案】（1）证明见解析；（2）

    【解析】试题分析：（1）首先连接OD，由OE∥AB，根据平行线与等腰三角形的性质，易证得≌ 即可得，则可证得为的切线；
    （2）连接CD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的长，又由OE∥AB，证得根据相似三角形的对应边成比例，即可求得的长，然后利用三角函数的知识，求得与的长，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

    试题解析：(1)证明：连接OD，

    ∵OE∥AB，

    ∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

    ∵OA=OD,

    ∴∠OAD=∠ODA，

    ∴∠COE=∠DOE，

    在△COE和△DOE中，

    ∴△COE≌△DOE(SAS)，

    ∴ED⊥OD，

    ∴ED是的切线；

    (2)连接CD，交OE于M，

    在Rt△ODE中，

    ∵OD=32，DE=2，

    ∵OE∥AB，

    ∴△COE∽△CAB，

    ∴AB=5，

    ∵AC是直径，

    ∵EF∥AB，

    ∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

    ∴△ADF的面积为

    【题型】解答题
    【结束】
    25

    【题目】【题目】已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

    （1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；

    （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；

    （3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，在ABCD中，E是AD边的中点，连接BE．

    （1）如图①，若BC=2，则AE的长=__；

    （2）如图②，延长BE交CD的延长线于点F，求证：FD=AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在□ABCD中，CEAD于点E，且CB=CE，点F为CD边上的一点，CB=CF，连接BF交CE于点G.

    （1）若，CF=，求CG的长；

    （2）求证：AB=ED+CG

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在矩形ABCD中，AC为对角线，延长CD至点E使CE=CA，连接AE。F为AB上一点，且BF=DE，连接FC.

    （1）若DE=1，CF=2，求CD的长。

    （2）如图2，点G为线段AE的中点，连接BG交AC于H，若∠BHC+∠ABG=600，求证：AF+CE=AC.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等说个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向．并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：

    选择意向

    文学鉴赏

    国际象棋

    音乐舞蹈

    书法

    其他

    所占百分比

    　a

    　20%

    　b

    　10%

    　5%

    根据统计图表的信息，解答下列问题：

    （1）求本次抽样调查的学生总人数及a、b的值；

    （2）将条形统计图补充完整；

    （3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=（x>0）的图象经过点A，若△BEC的面积为6，则k等于（　　）

    A. 3 B. 6 C. 12 D. 24

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示.

    （1）当点P运动的路程x=4时，△ABP的面积为y= ；

    （2）求：线段AB的长；

    （3）求：梯形ABCD的面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】点D是等边三角形ABC外一点，且DB＝DC，∠BDC＝120°，将一个三角尺60°角的顶点放在点D上，三角尺的两边DP，DQ分别与射线AB，CA相交于E，F两点．

    (1)当EF∥BC时，如图①所示，求证：EF＝BE＋CF.

    (2)当三角尺绕点D旋转到如图②所示的位置时，线段EF，BE，CF之间的上述数量关系是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，写出EF，BE，CF之间的数量关系，并说明理由．

    (3)当三角尺绕点D继续旋转到如图③所示的位置时，(1)中的结论是否发生变化？如果不变化，直接写出结论；如果变化，请直接写出EF，BE，CF之间的数量关系．

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