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    【题目】我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和告知给你代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

    （1）根据图示填写表格；

    平均数/分

    中位数/分

    众数/分

    初中代表队

    高中代表队

    （2）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

    【答案】（1）根据图示填写表格；

    平均数/分

    中位数/分

    众数/分

    初中代表队

    85

    85

    85

    高中代表队

    85

    80

    100

    （2）=70，=160，中队选手成绩较稳定．

    【解析】

    试题分析：（1）根据统计图中的具体数据以及平均数、中位数和众数的概念分别进行计算即可；

    （2）由方差的公式计算两队决赛成绩的方差，然后由方差的意义进行比较分析．

    试题解析：（1）初中代表队：平均数=（75+80+85+85+100）÷5=85（分），众数为85（分）；

    高中代表队：中位数为80（分）；

    故答案为：85，85，80；

    （2）= [（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，

    = [（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160，

    ∵＜，

    ∴初中队选手成绩较稳定．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（题文）(1)阅读理解：

    如图1，在△ABC中，若AB＝10，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围．

    解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE＝AD，连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD，把AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是_________；

    (2)问题解决：

    如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证BE＋CF＞EF.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．

    （1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？

    （2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：

    ①请你设计出所有的租车方案；

    ②若小客车每辆租金150元，大客车每辆租金250元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个相同的小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

    图① 图② 图③

    （1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________；

    （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．

    方法①： ；

    方法②： ；

    （3）请你观察图②，利用图形的面积写出 、 ， 这三个代数式之间的等量关系： ；

    （4）根据（3）中的结论，若， ，则 ；

    （5）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．

    如图③，它表示了 ．

    试画出一个几何图形，使它的面积能表示：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图所示．

    （1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．

    （2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小，并直接写出此时PA+PC的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“爆竹声声一岁除”，除夕和春节期间燃放爆竹是中国人的传统风俗习惯，但这种习惯会造成空气污染，为了了解某市市民春节期间购买、燃放烟花爆竹的原因，该市统计局随机调查了该市部分15周岁以上常住市民，对调查结果整理后，绘制如图尚不完整的统计图表．

    组别

    原因

    人数

    A

    不想改变传统风俗习惯

    650

    B

    增添节日喜庆气氛

    300

    C

    祈福运、求吉利、辟邪害

    m

    D

    没有可替代的庆祝方式

    150

    E

    为了孩子的玩耍和快乐

    n

    F

    其他

    100

    请根据图表中提供的信息解答下列问题：

    （1）填空：m= ，n= ，扇形统计图中D组所占的百分比为 ．

    （2）若该市人口约为800万，请你估计其中属于B组的市民有多少人？（用科学记数法表示）；

    （3）若在此次接受调查的市民中随机抽取一人，此人属于A组的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中， ，点、分别在、上， ，连接，将线段绕点按顺时针方向旋转后得，连接．

    （）求证： ≌．

    （）若，求的度数．

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    【题目】如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（-2，3），（-1，0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，得到点， ， ．下列说法正确的是（　　）

    A. △与△ABC是位似图形，位似中心是点（1，0）

    B. △与△ABC是位似图形，位似中心是点（0，0）

    C. △与△ABC是相似图形，但不是位似图形

    D. △与△ABC不是相似图形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：

    甲、乙射击成绩统计表

    平均数

    中位数

    方差

    命中10环的次数

    甲

    7

    乙

    1

    (1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；

    (2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁将胜出？说明你的理由；

    (3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？

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