Question

【题目】如图，在中，，以点A为旋转中心，将绕点A逆时针旋转，得，连接，若，则的大小是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据旋转的性质得AB′=AB，∠B′A C′=∠BAC，再根据等腰三角形的性质得∠AB′B=∠ABB′，然后根据平行线的性质由BB′∥AC得∠ABB′=∠CAB=65°，则∠AB′B=∠ABB′=65°，再根据三角形内角和计算出∠BAB′=50°，所以∠BAC′=15°．

解：∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，
∴AB′=AB，∠B′A C′=∠BAC=，
∴∠AB′B=∠ABB′，
∵BB′∥AC，
∴∠ABB′=∠CAB=65°，
∴∠AB′B=∠ABB′=65°，
∴∠BAB′=180°-2×65°=50°，
∴∠BAC′=∠B′A C′-∠BAB′=65°-50°=15°，
故选：A．