Question

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=6m，BC=12m，点P从点A出发沿AB边向B以1m/s的速度运动，同时点Q从点B出发，沿BC边向点C以2m/s的速度运动，P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止运动，设经过ts时，△PBQ的面积为Sm2，则

（1）S与t的函数解析式为：S=_________；

（2）用表格表示：

t/s	1	2	3	4	5	6	7	8	9
S/m2

（3）用图象表示：

（4）在这个问题中，自变量t的取值范围是______；图象的对称轴是_______，顶点坐标是________；当t<______时，S的值随t值的增大而_______；当t>______时，S的值随t值的增大而_______（填“增大”或“减小”）；当t=______时，S取得最大值为_______．

Answer 1

【答案】（1）-t2+6（2）填表见解析（3）图像见解析（4）0≤t≤6；t=3；（3，9）；3；增大；3；减小；3；9

【解析】试题分析:(1)根据t秒时,P,Q两点的运动路程,分别表示PB,BQ的长度,可得△BPQ的面积S,

(2)把t的值代入解析式可求得对应的S,

(3)通过表格,描点,连线即可求解,

(4)根据二次函数的图象性质可求解.

试题解析:(1)第t秒时,AP=t,则PB=6－t,BQ=2t,所以S=－t2+6t ,

（2）

t/s	1	2	3	4	5	6	7	8	9
S/m2	5	8	9	8	5	0	－7	－16	－27

（3）略

（4）0≤t≤6,t=3,（3,9）,3,增大,3,减小,3,9.