[题目]如图.已知DE∥BC.CD是∠ACB的平分线.∠ADE＝70°.∠ACB＝40°.求∠EDC和∠BDC的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ADE＝70°，∠ACB＝40°，求∠EDC和∠BDC的度数．

【答案】∠EDC＝20°，∠BDC＝90°．

【解析】

首先根据角平分线的性质可得∠DCB=20°，再根据DE∥BC，可得∠B=∠ADE=70°，然后根据平行线的性质可得∠EDC=∠BCD=20°，再根据三角形内角和定理可计算出∠BDC的度数．

解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB＝40°，

∴∠BCD＝∠ACB＝20°，

∵DE∥BC，∠ADE＝70°，

∴∠B＝70°，∠EDC＝∠DCB＝20°，∠BDE+∠B＝180°，

∴∠BDE＝110°，

∴∠BDC＝∠BDE﹣∠EDC＝110°﹣20°＝90°．

∴∠EDC＝20°，∠BDC＝90°．

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（2）用表格表示：

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S/m2

（3）用图象表示：

（4）在这个问题中，自变量t的取值范围是______；图象的对称轴是_______，顶点坐标是________；当t<______时，S的值随t值的增大而_______；当t>______时，S的值随t值的增大而_______（填“增大”或“减小”）；当t=______时，S取得最大值为_______．