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    蔡先生开办火锅店需启动资金13万元，他有存款5万元，其余向银行贷款，两年后应还本付息88200元．求这笔贷款的年利率．
    考点：一元二次方程的应用
    专题：增长率问题
    分析：设他贷款的年利率为x，根据关系式“本息=本金+本金×时间×利率”，列出方程求解即可．
    解答：解：设贷款的年利率为x，得：
    （13-5）+（13-5）×2x=8.82，
    解得：x=0.05125=5.125%，答：这笔贷款的年利率为5.125%．
    点评：考查了一元二次方程的应用，此题属于利息问题，运用关系式：本息=本金+本金×时间×利率，列方程解答．
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    已知x2-x-1=0，求多项式-x3+2x2+2011的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2+kx+2k-4，若抛物线与x轴交于A（x1，0），B（x2，0），与y轴交于点C（A为定点且点A在B的左侧），且S△ABC=15．求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是⊙O的直径，点E为⊙O上一点，且AC平分∠BAE交⊙O于C，过C作CD⊥AE，垂足为D．
    （1）求证：CD为⊙O的切线；
    （2）若⊙O的直径为10，圆心O到AD的距离为4，求AE和ED的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    因式分解：
    （1）（a+b）2-（m+n）2；
    （2）49m2-4（2m+n）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在一颗树的B处有两只猴子，其中一只爬下来走向离树12m处的池塘，而另一个到树顶后直扑池塘（假设沿直线直扑）．如果两只猴子的距离相等，那么这棵树有多高？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    1
    4
    x2-2x-3=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2+2（a-3）x+a2-7a-b+12=0有两个相等的实根，且满足2a-b=0．
    （1）求a、b的值；
    （2）已知k为一实数，求证：关于x的方程（-a+b）x2+bkx+2k-（a+b）=0有两个不等的实根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    推理填空题．
    如图，∠ABC=∠ADC，DE是∠ADC的平分线，BF是∠ABC的平分线，且∠2=∠3．
    求证：∠1=∠3．
    证明：∵DE是∠ADC的平分线，
    ∴∠1=
    1
    2
     
    ．
    ∵BF是∠ABC的平分线
    ∴∠2=
     
    ．
    ∵∠ABC=∠ADC，
    ∴
     
    ．
    又∵
     
    ，
    ∴
     
    ．

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