Question

【题目】已知线段AB，延长线段AB到点C，使，且BC比AB大1，D是线段AB的中点，如图所示.

(1)求线段CD的长；

(2)线段AC的长是线段DB的几倍?

(3)线段AD的长是线段BC的几分之几?

Answer 1

【答案】（1）4； （2）5倍； （3）三分之一

【解析】试题分析：（1）设BC=3x，则AB=2x.因为BC比AB大1,可得3x-2x=1，解得x=1；即可得BC=3x=3，AB=2x=2.又因为D是线段AB的中点，所以AD=DB=1，所以CD=BC+BD=3+1=4；（2）根据AC=AB+BC求得AC的长，即可得线段AC与线段DB的数量关系；（3）根据AD、BC的长，即可得AD与BC的数量关系.

试题解析：

(1)因为BC= AB,

所以BC∶AB=3∶2.

设BC=3x,则AB=2x.

因为BC比AB大1,所以3x-2x=1,即x=1,

所以BC=3x=3,AB=2x=2.

又因为D是线段AB的中点,所以AD=DB=1,

所以CD=BC+BD=3+1=4.

(2)因为AC=AB+BC=2+3=5,所以AC=5DB,即线段AC的长是线段DB的5倍.

(3)因为AD=1,BC=3,即3AD=BC,所以AD=BC,即线段AD的长是线段BC的三分之一.