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    【题目】一个学生荡秋千，秋千链子的长度为，当秋千向两边摆动时，摆角（指摆到最高位置时的秋千与铅垂线的夹角）恰好是，则它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差为 ____m.（结果可以保留根号）

    【答案】

    【解析】

    设秋千摆至最低点时的位置为C，连结AB，交OC于D．当秋千摆至最低点C时，点C为弧AB的中点，由垂径定理的推论知AB⊥OC，AD=BD，再解直角△AOD，求得OD，进而求出DC即可．

    如图，设秋千摆至最低点时的位置为C，连结AB，交OC于D．

    ∵点C为弧AB的中点，O为圆心，

    ∴AB⊥OC，AD=BD，弧AC=弧BC，

    ∵∠AOB=60°，

    ∴∠AOC=30°．

    ∵OA=OB=OC=3，

    ∴AD=OA=，OD=，

    ∴DC=OC-OD=，

    即它摆动至最高位置与最低位置的高度之差为（）m．

    故答案为（）m．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）

    ①AD是∠BAC的平分线　　　　　

    ②∠ADC=60°

    ③△ABD是等腰三角形　　

    ④点D到直线AB的距离等于CD的长度．

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA=1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2018的坐标是_____．

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    【题目】济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．

    请根据以上信息，回答下列问题：

    （l）杨老师采用的调查方式是　 　（填“普查”或“抽样调查”）；

    （2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数　 　．

    （3）请估计全校共征集作品的什数．

    （4）如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．

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    【题目】如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为6 cm，母线OE（OF）长为9cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA = 3cm．在母线OE上的点B处有一只蚂蚁，且EB = 1cm．这只蚂蚁从点B处沿圆锥表面爬行到A点，则爬行的最短距离为 cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（20，0），C（0，8），点D是OA的中点，点P在边BC上运动，当△ODP是腰长为10的等腰三角形时，则P点的坐标为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，抛物线y＝mx2﹣4mx+3m（m＞0）与x轴交于A，B两点（点B在点A右侧）．与y轴交点C，与直线l：y＝x+1交于D、E两点，

    （1）当m＝1时，连接BC，求∠OBC的度数；

    （2）在（1）的条件下，连接DB、EB，是否存在抛物线在第四象限上一点P，使得S△DBE＝S△DPE？若存在，求出此时P点坐标及PB的长度；若不存在，请说明理由；

    （3）若以DE为直径的圆恰好与x轴相切，求此时m的值．

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    【题目】如图1，抛物线y＝﹣与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接AC、BC．

    （1）求线段AC的长；

    （2）如图2，E为抛物线的顶点，F为AC上方的抛物线上一动点，M、N为直线AC上的两动点（M在N的左侧），且MN＝4，作FP⊥AC于点P，FQ∥y轴交AC于点Q．当△FPQ的面积最大时，连接EF、EN、FM，求四边形ENMF周长的最小值．

    （3）如图3，将△BCO沿x轴负方向平移个单位后得△B'C'O'，再将△B'C'O'绕点O'顺时针旋转α度，得到△B″C″O'（其中0°＜α＜180°），旋转过程中直线B″C″与直线AC交于点G，与x轴交于点H，当△AGH是等腰三角形时，求α的度数．

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    【题目】当-2≤x≤1时，二次函数y=-（x-m）2+m2+1有最大值3，则实数m的值为（　　）

    A. 2或-B. 或-C. 或-D. 或-

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