Question

【题目】图①，图②都是由四条边长均为1的小四边形构成的网格，每个小四边形的顶点称为格点.点O，M，N，A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图（保留连线痕迹）.

（1）在图①中，画出△OMP≌△ONP，要求点P在格点上.

（2）在图②中，画一个Rt△ABC，∠ACB=90°，要求点C在格点上.

Answer 1

【答案】见解析.

【解析】

（1）利用菱形网格性质，根据SSS构造全等三角形即可；（2）根据菱形的性质及平行线的性质即可得答案.

（1）如图①，由菱形网格性质可知PM=PN，OM=ON，

又∵OP=OP，

∴△OMP≌△ONP，

∴△OMP和△ONP即为所求.

如图②，∵CEBF是菱形，

∴BC⊥EF，

由菱形网格可知AC//EF，

∴AC⊥BC，

∴∠ACB=90°.

∴点C即为所求.