Question

【题目】如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角∠AED=58°，升旗台底部到教学楼底部的距离DE=7米，升旗台坡面CD的坡度i=1：0.75，坡长CD=2米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC=1米，求旗杆AB的高度约为多少？（保留一位小数，参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6）

Answer 1

【答案】旗杆AB的高度约为13.1米．

【解析】

如图，延长AB交ED的延长线于M，作CJ⊥DM于J．则四边形BMJC是矩形．在Rt△CJD中求出CJ、DJ，再根据tan∠AEM＝构造方程即可解答．

如图，延长AB交ED的延长线于M，作CJ⊥DM于J．则四边形BMJC是矩形．

在Rt△CJD中， ==，

设CJ=4k，DJ=3k，

则有9k2+16k2=4，

∴k=，

∴BM=CJ=，BC=MJ=1，DJ=，EM=MJ+DJ+DE=，

在Rt△AEM中，tan∠AEM=，∴1.6=，

解得：AB≈13.1．

故旗杆AB的高度约为13.1米．