Question

1．王先生开轿车从A地出发，前往B地，路过服务区休息一段时间后，继续以原速度行驶，到达B地后，又休息了一段时间，然后开轿车按原路返回A地，速度是原来的1.2倍．王先生距离A地的路程y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数图象如图所示．

（1）王先生开轿车从A地行驶到B地的途中，休息了0.4h；
（2）求王先生开轿车从B地返回A地时y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（3）王先生从B地返回A地的途中，再次经过从A地到B地时休息的服务区，求此时的x的值．

Answer 1

分析 （1）根据原速度行驶，得出从A地行驶到B地的途中休息的时间；
（2）根据计算得出两个点的坐标，再代入y=kx+b中，得出函数解析式即可；
（3）把y=200代入解析式解答即可．

解答 解：（1）因为按原速度行驶，设休息后到达B地再走xh，
所以可得$\frac{200}{2}=\frac{360-200}{x}$，
解得：x=1.6，
经检验x=1.6是方程的解，
所以休息时间为4-2-1.6=0.4；
故答案为：0.4；
（2）如图，王先生从B地返回A地的速度是200÷2×1.2=120，所用时间为360÷120=3．
∴图象经过点（8，0）．                                              
设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0）．
由题意，得$\left\{\begin{array}{l}5k+b=360\\ 8k+b=0.\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}k=-120\\ b=960.\end{array}\right.$
∴y与x之间的函数关系式为y=-120x+960．                       
（3）当y=200时，200=-120x+960．
解得$x=\frac{19}{3}$．                                                      
答：当$x=\frac{19}{3}$时，王先生再次经过从A地到B地时休息的服务区．

点评 此题考查一次函数的应用，关键是根据实际问题并结合函数的图象得到进一步解题的有关信息，并从实际问题中整理出一次函数模型．