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    【题目】某班参加一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得满分或者得0分，其中题a满分20分，题b、题c满分均为25分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两道题的有15人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为25，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，在这个班的平均成绩是__分．

    【答案】42

    【解析】

    解：设答对a题的有x人，答对b题的有y人，答对c题的有z人，

    根据题意得：，

    解得：，

    全班总得分为17×20+（12+8）×25=840（分），

    全班总人数为17+12+8﹣1×15﹣2×1=20（人），

    全班的平均成绩为840÷20=42（分）．

    故答案为：42．

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    【题目】某校学生会在得知田同学患重病且家庭困难时，特向全校3000名同学发起“爱心”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了该校某班学生的捐款情况，并将得到的数据绘制成如下两个统计图，请根据相关信息解答下列问题．

    （1）该班的总人数为______人，将条形图补充完整；

    （2）样本数据中捐款金额的众数______，中位数为______；

    （3）根据样本数据估计该校3000名同学中本次捐款金额不少于20元有多少人？

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    【题目】如图，点D是直线外一点，在上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是：_________________________

    .

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    【题目】已知：∠AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到∠AOB的两边的距离相等．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q分别为AB、BC边上的动点，点P从点A开始沿AB方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发；设出发的时间为t秒．

    （1）出发2秒后，求PQ的长；

    （2）从出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？

    （3）在运动过程中，直线PQ能否把原三角形周长分成相等的两部分？若能够，请求出运动时间；若不能够，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校“阳光足球俱乐部”计划购进一批甲、乙两种型号的足球，乙型足球每个进价比甲型足球每个进价多10元，若购进甲型足球3个和乙型足球5个，共需要资金370元．

    （1）求甲、乙两种型号的足球进价各是多少元？

    （2）该商店计划购进这两种型号的足球共50个，而可用于购买这两种型号的足球资金不少于2250元，但又不超过2270元．该商店有几种进货方案？

    （3）已知商店出售一个甲种足球可获利6元，出售一个乙种足球可获利10元，试问在（2）的条件下，商店采用哪种方案可获利最多？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知矩形ABCD（AB＜AD）．

    （1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹；
    ①以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交边BC于点E，连接AE；
    ②作∠DAE的平分线交CD于点F；
    ③连接EF；
    （2）在（1）作出的图形中，若AB=8，AD=10，则tan∠FEC的值为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE．
    （1）求证：△AGE≌△BGF；
    （2）试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与x轴交于点A（﹣5，0）和点B（3，0）．与y轴交于点C（0，5）．有一宽度为1，长度足够的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和Q，交直线AC于点M和N．交x轴于点E和F．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当点M和N都在线段AC上时，连接MF，如果sin∠AMF= ，求点Q的坐标；
    （3）在矩形的平移过程中，当以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标．

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