[题目]如图.在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中.按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2,(1)以O为位似中心.在点O的同侧作△A1B1C1.使得它与原三角形的位似比为1∶2,(2)将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2.并求出点A旋转的路径的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；

(1)以O为位似中心，在点O的同侧作△A1B1C1，使得它与原三角形的位似比为1∶2；

(2)将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，并求出点A旋转的路径的长．

【答案】（1）见解析；（2）π.

【解析】

（1）连接三角形各顶点与位似中心得线段AO，BO，CO，再将其减半，可得A1，B1，C1点，再连接各点即得△A1B1C1，（2）将连接的线段AO，BO，CO，绕点O顺时针旋转90°得到A2O,B2O,C2O,再连接各点即可，根据方格求出OA的长，再利用弧长公式求出A旋转的路径的长.

解　(1)如图所示：

(2)如图所示：

∵OA＝＝，

∴点A运动的路径为弧AA2的长＝＝π.

练习册系列答案

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