Question

解方程：
（1）x（x+3）=7（x+3）
（2）

3

x+2

-

1

x-2

=2．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）方程移项后，利用因式分解法求出解即可；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）方程整理得：x（x+3）-7（x+3）=0，
分解因式得：（x-7）（x+3）=0，
解得：x₁=7，x₂=-3；
（2）去分母得：3x-6-x-2=2x²-4，
整理得：x²-x+2=0，即（x-2）（x+1）=0，
解得：x=2或x=-1，
经检验x=2是增根，分式方程的解为x=-1．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．