精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,已知抛物线y ax2 bx ca0)的图象,结论:①abc0;②a - b c0;③2a b 0;④ax2bxc2018有两个解,其中正确的个数是(

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

由题意直接根据二次函数图象的性质,结合图象对各结论进行分析判断即可.

解:由开口向上知a0,对称轴在y轴右侧知b0,与y轴交于(0-1)知c=-1

abc0,故①正确;

由图象知抛物线与x轴在y轴右侧的交点关于对称轴对称点在(-10)的右侧,

∴当x=-1时,y=a-b+c0,故②错误;

x= 1

-b2a,即2a+b0,故③正确;

由函数图象知直线y=2018与抛物线y=ax2+bx+c有两个交点,

ax2+bx+c=2018有两个解,故④正确.

故选:C

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,一次函数的图象与y轴交于C(08),且与反比例函数y=(x0)的图象在第一象限内交于A(3a)B(1b)两点.

⑴求AOC的面积;

⑵若=4,求反比例函数和一次函数的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图抛物线经过点tanCAB=3,且

1)求抛物线的解析式及其对称轴;

2)点为抛物线上一点,连接,直线把四边形的面积分为两部分,求点的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形为正方形.的坐标为,点的坐标为,反比例函数的图象经过点,一次函数的图象经过点和点.

1)求反比例函数与一次函数的解析式;

2)写出的解集;

3)点是反比例函数图象上的一点,若的面积恰好等于正方形的面积,求点坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形ABCD的对角线ACBD于点EABBCF为四边形ABCD外一点,且∠FCA90°,∠CBF=∠DCB

1)求证:四边形DBFC是平行四边形;

2)如果BC平分∠DBF,∠F45°,BD2,求AC的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AC是⊙O的直径,BC切⊙O于点CAB交⊙O于点DBC的中点为 E,连接DE

(1)求证:BE DE

(2)连接EO交⊙O于点 F.填空:

①当∠B __________时,以 DECO为顶点的四边形是正方形;

②当∠B __________时,以 ADFO为顶点的四边形是菱形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形是边长为1的正方形,轴正半轴的夹角为15°,点在抛物线的图象上,则的值为( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图,汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米,一辆小汽车车门宽AO1.2米,当车门打开角度∠AOB40°时,车门是否会碰到墙?______(填“是”或“否”)请简述你的理由_______(参考数据:sin40°≈0.64cos40°≈0.77tan40°≈0.84)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,直线与抛物线交于两点,且点的横坐标是的横坐标是则以下结论:

时,直线与抛物线的函数值都随着的增大而增大;②AB的长度可以等于5;③有可能成为等边三角形;④当时,时,其中正确的结论是(

A.①②B.①③C.①④D.②④

查看答案和解析>>

同步练习册答案