[题目]如图.已知抛物线y ax2 bx c(a≠0)的图象.结论:①abc＞0,②a - b c＜0,③2a b 0,④ax2bxc2018有两个解.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知抛物线y ax2 bx c（a≠0）的图象，结论：①abc＞0；②a - b c＜0；③2a b 0；④ax2bxc2018有两个解，其中正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

由题意直接根据二次函数图象的性质，结合图象对各结论进行分析判断即可.

解：由开口向上知a＞0，对称轴在y轴右侧知b＜0，与y轴交于（0，-1）知c=-1，

则abc＞0，故①正确；

由图象知抛物线与x轴在y轴右侧的交点关于对称轴对称点在（-1，0）的右侧，

∴当x=-1时，y=a-b+c＞0，故②错误；

∵x= ＜1，

∴-b＜2a，即2a+b＞0，故③正确；

由函数图象知直线y=2018与抛物线y=ax2+bx+c有两个交点，

∴ax2+bx+c=2018有两个解，故④正确.

故选：C．

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