精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图1,点为直线上一点,过点作射线,使将一直角三角板的直角顶点放在点处,一边在射线上,另一边在直线的下方.

1)将图1中的三角形板绕点按照顺时针方向旋转至图2的位置,使得落在射线上,此时旋转的角度是____°;

2)继续将图2中的三角板绕点按顺时针方向旋转至图3的位置,使得的内部,则_____________°;

3)在上述直角板从图1旋转到图3的位置的过程中,若三角板绕点按每秒钟的速度旋转,当恰好为的平分线时,此时,三角板绕点运动时间为__秒,并说明理由.

【答案】1;(2;(3

【解析】

(1)根据旋转的性质可知,旋转角为∠MON;

(2)如图3,利用平角的定义,结合已知条件:AOC:BOC=12,求得∠AOC=60°,然后由直角的性质、图中角与角的数量关系推知∠AOM-NOC=30°;

(3)需要分类讨论:OM平分∠BOC,旋转角是60°;ON平分∠AOC,旋转角为240°.

:1)根据旋转的性质可知: 旋转角为∠MON=90°, 故答案为90

2)如图3,

AOM-NOC=30°,理由如下: ∵∠AOC+BOC=180°,AOC:BOC=1:2,

∴∠AOC+2AOC=180°,

∴∠AOC=60°

∴∠AON+CON=60°,

∵∠MON=90°,

∴∠AOM+AON=90°,

-,得∠AOM-CON=30°

3

理由:如图,

因点为直线上一点,

,

所以,

恰好为的平分线时,如图所示:

,

因为旋转的角度,

所以此时三角板绕点运动的时间为,

所以当恰好的平分线时,三角板绕点的运动时间为16秒.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图菱形ABOCAB,AC分别与⊙O相切于点D、E,若点DAB的中点则∠DOE=__________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABC外切于⊙O,切点分别为点DEF,∠A60°BC7,⊙O的半径为.求:(1)求BF+CE的值; 2)求△ABC的周长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某出租车一天下午以A地为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:)依次记录如下:+9-3-5+4-8+6-7-6-4+10

1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离A地多远?在A地的什么地方?

2)如果出租车每行驶10所消耗汽油的费用为7元,这天下午共消耗汽油的费用为多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G,且ABCD,OB=6cm,OC=8cm.求:

(1)BOC的度数;

(2)BE+CG的长;

(3)O的半径.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形, 连接AE

1)如图(1),点DBC边上,连接ADED延长线交AD于点F,若AB=4,求△ADE的面积

2)如图2,点D在△ABC的内部,点MAE的中点,连接BD,点NBD中点,连接MN,NE,求证.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一张长方形桌子可坐6人,按图3将桌子拼在一起.

12张桌子拼在一起可坐   人,4张桌子拼在一起可坐   人,n张桌子拼在一起可坐   人;

2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图的方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形ABCD为平行四边形,EAD上的一点,连接EB并延长,使,连接EC并延长,使,连接FG的中点,连接DH

求证:四边形AFHD为平行四边形;

,求的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平行四边形ABCD中,EF分别是ABAD的中点,若AEF的面积为5cm2,则平行四边形ABCD的面积是_____cm2

查看答案和解析>>

同步练习册答案