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    【题目】如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．

    （1）在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；

    （2）在图2中画出线段AB的垂直平分线．

    【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析．

    【解析】

    试题（1）根据等腰直角三角形的性质即可解决问题．

    （2）根据正方形、长方形的性质对角线相等且互相平分，即可解决问题．

    试题解析：（1）如图所示，∠ABC=45°．（AB、AC是小长方形的对角线）．

    （2）线段AB的垂直平分线如图所示，点M是长方形AFBE是对角线交点，点N是正方形ABCD的对角线的交点，直线MN就是所求的线段AB的垂直平分线．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD与正方形BFGE中，点E在边AB上，若AE=a，BE=b，（其中a＞2b）．

    （1）请用含有a，b的代数式表示图中阴影部分的面积；

    （2）当a=5cm，b=3cm时，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下表：（单位：分）

    数与代数

    空间与图形

    统计与概率

    综合与实践

    学生甲

    93

    93

    89

    90

    学生乙

    94

    92

    94

    86

    （1）分别计算甲、乙同学成绩的中位数；

    （2）如果数与代数，空间与图形，统计与概率，综合与实践的成绩按4：3：1：2计算，那么甲、乙同学的数学综合素质成绩分别为多少分？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．

    甲种客车

    乙种客车

    载客量/（人/辆）

    30

    42

    租金/（元/辆）

    300

    400

    学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．

    （1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？

    （2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为　 　辆；

    （3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算

    ①(－8)＋6-(－13)＋(－6)；

    ②

    ③

    ④5(3a2b－ab2+c)－4(2c－ab2＋3a2b)

    ⑤3x2 －[7x - 2(4x + 2) +2x2]－x2

    ⑥－14－÷3×[3－(－3)2]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校为九年级数学竞赛获奖选手购买以下三种奖品，其中小笔记本每本5元，大笔记本每本7元，钢笔每支10元，购买的大笔记本的数量是钢笔数量的2倍，共花费346元，若使购买的奖品总数最多，则这三种奖品的购买数量各为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】北京时间2019年4月10日21时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚，数学中也存在着神奇的“黑洞数”现象：

    (1)请你用不同的三个数再试试，你发现了什么“神奇”的现象？

    (2)请用所学过的知识现象解释一下(1)中的发现．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】作图与探究:

    如图，已知点A、O、B是正方形网格的格点(网格线的交点)，点P是∠AOB的边0B上的一点.

    (1)过点P画OB的垂线，交OA于点E;

    (2)过点P画OA的垂线，垂足为H;

    (3)过点P画OA的平行线PC;

    (4)若每个小正方形的边长是1,则点P到OA的距离是_________;

    (5)线段PE、PH、OE的大小关系是___________(用“<"连接).

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面直角坐标系中，已知点A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b-2）．

    （1）直接写出点C1的坐标；

    （2）在图中画出△A1B1C1；

    （3）求△AOA1的面积．

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