Question

19．如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=18，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕和AC交于点E，EC=5，则BC的长为12．

Answer 1

分析 先求得AE=13，然后由翻折的性质可知BE=13，最后在Rt△BCE中由勾股定理求得BC的长即可．

解答 解：∵AC=18，EC=5，
∴AE=13．
由翻折的性质可知：BE=AE=13．
在Rt△EBC中，由勾股定理得：BE²=EC²+BC²．
∴BC=$\sqrt{B{E}^{2}-E{C}^{2}}=\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12．
故答案为：12．

点评 本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，利用翻折的性质求得BE=13是解题的关键．