如图.在△ABC中.∠ABC=∠C=2∠A.BD⊥AC交AC于点D.则∠DBC= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，BD⊥AC交AC于点D，则∠DBC=　　．

18°

【解析】

先根据∠ABC=∠C=2∠A求出∠C的度数，再根据直角三角形的性质进行解答即可．

【解析】
∵∠ABC=∠C=2∠A，

∴设∠A=x度，则∠ABC=∠C=2x，

∵∠ABC+∠C+∠A=180°，

∴2x+2x+x=5x，

即5x=180°，

解得x=36°，

∴∠C=72°，

∵BD⊥AC，

∴∠BDC=90°

∴∠DBC=90°﹣∠C=90°﹣72°=18°．

故答案为：18°．

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