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    15．用恰当的方法解下列方程．
    （1）x2-4x+1=0；
    （2）（x+4）2-（x+5）2+（x-3）2=24+4x．

    分析 （1）利用配方法得（x-2）2=3，然后利用直接开平方法解方程；
    （2）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．

    解答 解：（1）x2-4x+4=3，
    （x-2）2=3，
    x-2=±$\sqrt{3}$，
    所以x1=2+$\sqrt{3}$，x2=2-$\sqrt{3}$；
    （2）x2-12x-24=0，
    （x-12）（x+2）=0，
    x-12=0或x+2=0，
    所以x1=12，x2=-2．

    点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．

    练习册系列答案
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    5．先化简，再求值：$\frac{a-2}{{{a^2}-1}}÷（{a-1-\frac{2a-1}{a+1}}）$，其中a是方程x2-x-4=0的根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．解方程：
    （1）x-2=x（x-2）
    （2）2x2-x-1=0（用配方法解方程）
    （3）x2-4x-1=0 （用公式法解方程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．在平面直角坐标系xOy中，以O、A、C、B为顶点的四边形是菱形，若点A的坐标是（3，4），点B在x轴的正半轴上，则点C的坐标是（8，4），（3，-4），（-$\frac{7}{6}$，4）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．下面是某同学在一次测验中解答的填空题：①若x2=a2，则x=a；②方程2x（x-1）=x-1的解为x=$\frac{1}{2}$；③若分式$\frac{{x}^{2}-2x-3}{x+1}$的值为0，则x=3或x=-1．其中答案完全正确的题目有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知AD为△ABC的内角平分线，AB=7cm，AC=8cm，BC=9cm，则CD的长为$\frac{24}{5}$cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，抛物线y=ax2-4x+c经过A（-1，-1）和B（3，-9）．
    （1）求该二次函数的表达式；
    （2）直接写出当y＞0时，x的取值范围；
    （3）若点P（m，m）在该函数图象上，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}$≠0，则$\frac{a-b}{c}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，△ABC中，∠ACB=60°，点D在射线BC上，CN平分∠ACD，点F为CN上任意一点，连接AF，M为AF中点，过点M作EM⊥AF交BC于点E，连接AE、FE，探究∠EAC与∠EFC之间的数量关系．

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