平面上有A.B.C.D四点．(1)经过这四个点可以作条直线,(2)经过这四个点中的每两点共可以作条直线,(3)当直线m上有n个点时.试用含n的代数式表示线段的总条数为 ,(4)在一次联欢活动中.共有60人.若每人都与其余握一次手.问共要握次手,(5)已知往返于甲.乙两地的客车.中途停靠五个站.假如你是客运公司经理:1)要定种不同的票� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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平面上有A、B、C、D四点．
（1）经过这四个点可以作

条直线；
（2）经过这四个点中的每两点共可以作

条直线；
（3）当直线m上有n个点时，试用含n的代数式表示线段的总条数为

；
（4）在一次联欢活动中，共有60人，若每人都与其余握一次手，问共要握

次手；
（5）已知往返于甲、乙两地的客车，中途停靠五个站，（每两站之间距离不等）假如你是客运公司经理：
1）要定

种不同的票价；
2）要准备

种不同的车票．

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：（1）分情况探讨：四点在一条直线上，1条；三点在一条直线上，4条；两点在一条直线上，6条；
（2）经过这四个点中的每两点共可以作6条直线；
（3）当直线m上有2个点时，线段的总条数为1，直线m上有3个点时，线段的总条数为1+2=3，直线m上有4个点时，线段的总条数为1+2+3=6条，…由此得出当直线m上有n个点时，线段的总条数为1+2+3+…+（n-1）=

n(n-1)

；
（4）类比（3）的规律得出答案

60×(60-1)

=1770次；
（5）1）类比（3）的规律得出要定

5×(5-1)

=10种不同的票价；
2）因车票需要考虑方向性，故需要准备车票的种类是票价的2倍，即20种不同的车票．

解答：解：1）经过这四个点可以作1条、4条或6条直线；
（2）经过这四个点中的每两点共可以作6条直线；
（3）当直线m上有n个点时，试用含n的代数式表示线段的总条数为

n(n-1)

；
（4）在一次联欢活动中，共有60人，若每人都与其余握一次手，问共要握1770次手；
（5）已知往返于甲、乙两地的客车，中途停靠五个站，（每两站之间距离不等）假如你是客运公司经理：
1）要定10种不同的票价；
2）要准备20种不同的车票
故答案为：1条、4条或6；6；

n(n-1)

；1770；10，20．

点评：此题考查图形的变化规律，找出运算的规律与方法，得出规律，解决问题．

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