Question

△ABC中，D为AB边上一点，∠B=∠ACD．
（1）证明：△ABC∽△ACD；
（2）AC=

6

，AD=2，求AB．

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质

专题：

分析：（1）如图，运用两角相等，两个三角形相似，即可解决问题．
（2）运用相似三角形的对应边成比例，列出比例式，求出AB即可解决问题．

解答：解：（1）如图，∵∠B=∠ACD，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD．
（2）∵△ABC∽△ACD，
∴

AC

AD

=

AB

AC

，而AC=

6

，AD=2，
∴AB=3．

点评：该题主要考查了相似三角形的判定及其性质等几何知识点及其应用问题；牢固掌握相似三角形的判定及其性质是解题的基础和关键．