Question

如图，在△ABC中，∠B=∠C，D，E分别是BC，AC的中点，AB=8，求DE的长．

Answer 1

考点：直角三角形斜边上的中线,等腰三角形的性质

专题：

分析：根据等腰三角形的判定得出AB=AC，根据等腰三角形的性质求出∠ADC=90°，根据直角三角形斜边上的中线性质得出DE=

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AC，代入求出即可．

解答：解：∵∠B=∠C，
∴AB=AC=8，
∵D为BC中点，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵E为AC中点，
∴DE=

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AC=4．

点评：本题考查了等腰三角形的判定和性质，直角三角形斜边上中线性质的应用，解此题的关键是求出∠ADC=90°和DE=

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AC，注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．