Question

如图，填空：
（1）若∠1=

 

，则AB∥DF；若∠1=

 

，则DE∥BC．
（2）若∠2=

 

，则DE∥BC；若∠2+

 

=180°，则EF∥DC．
（3）若∠5=

 

，则AB∥DF；若∠5+

 

=180°，则EF∥DC．
（4）若∠8=

 

，则DE∥BC；若∠C+

 

=180°，则EF∥DC．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：推理填空题

分析：（1）∠1和∠8是AB、DF被DE所截得到的一对内错角，∠1和∠B是DE、BC被AB所截得到的一对同位角，可得出答案；
（2）∠2和∠4是DE、BC被EF所截得到的一对内错角，∠2和∠CDE是EF、CD被DE所截得到的一对同旁内角，可得出答案；
（3）∠5和∠3是AB、DF被EF所截得到的一对内错角，∠5和∠ADF是AC、EF被DF所截得到的一对同旁内角，可得出答案；
（4）∠8和∠6是DE、BC被DF所截得到的一对内错角，∠C和∠EFC是EF、CD被BC所截得到的一对同旁内角，可得出答案．

解答：解：
（1）∵∠1和∠8是AB、DF被DE所截得到的一对内错角，
∴当∠1=∠8时AB∥DF，
∵∠1和∠B是DE、BC被AB所截得到的一对同位角，
∴当∠1=∠B=180°时DE∥BC，
故答案为：∠8；∠B；
（2）∵∠2和∠4是DE、BC被EF所截得到的一对内错角，
∴当∠2=∠4时DE∥BC，
∵∠2和∠CDE是EF、CD被DE所截得到的一对同旁内角，
∴当∠2+∠CDE=180°时EF∥CD，
故答案为：∠4；∠CDE；
（3）∵∠5和∠3是AB、DF被EF所截得到的一对内错角，
∴当∠5=∠3时AB∥DF，
∵∠5和∠ADF是AC、EF被DF所截得到的一对同旁内角，
∴当∠5+∠ADF=180°时DC∥EF，
故答案为：∠3；∠ADF；
（4）∵∠8和∠6是DE、BC被DF所截得到的一对内错角，
∴当∠8=∠6时DE∥BC，
∵∠C和∠EFC是EF、CD被BC所截得到的一对同旁内角，
∴当∠C+∠EFC=180°时EF∥CD，
故答案为：∠6；∠EFC．

点评：本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c?a∥c．