Question

如图，已知点C是AB的中点，∠A=∠B，AD=BE，MD=NE．求证：△ADC≌△BEC，△MEC≌NDC．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：先证出AC=BC，再由已知条件即可证出△ADC≌△BEC；得出CD=CE，再证出CM=CN，即可证出△MEC≌△NDC．

解答：证明：∵点C是AB的中点，
∴AC=BC，
在△ADC和△BEC中，

AD=BE   ∠A=∠B   AC=BC

，
∴△ADC≌△BEC（SAS）；
∴CD=CE，
∴CM=CN，
在△MEC和△NDC中，

CM=CN   ∠MCE=∠NCD   CE=CD

∴△MEC≌△NDC（SAS）．

点评：本题考查了三角形全等的判定方法SAS；先根据已知条件或求证的结论确定三角形，熟练掌握判定方法SAS是解题的关键．