Question

如图，分析图形，完成填空．
（1）如果∠1=∠D，那么

 

∥

 

；
（2）如果∠1=∠B，那么

 

∥

 

；
（3）如果∠A+∠B=180°，那么

 

∥

 

；
（4）如果∠A+∠D=180°，那么

 

∥

 

．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：（1）∠1和∠D是AD、BC被CD所截得到的一对内错角，可判定AD∥BC；
（2）∠1和∠B是AB、CD被BC所截得到的一对同位角，可判定AB∥CD；
（3）∠A和∠B是AD、BC被AB所截得到的一对同旁内角，可判定AD∥BC；
（4）∠A和∠D是AB、CD被AD所截得到的一对同旁内角，可判定AB∥CD．

解答：解：
（1）∵∠1和∠D是AD、BC被CD所截得到的一对内错角，
∴如果∠1=∠D则有AD∥BC，
故答案为：AD；BC；
（2）∵∠1和∠B是AB、CD被BC所截得到的一对同位角，
∴如果∠1=∠B则有AB∥CD；
故答案为：AB；CD；
（3）∵∠A和∠B是AD、BC被AB所截得到的一对同旁内角，
∴如果∠A+∠B=180°则有AD∥BC；
故答案为：AD；BC；
（4）∵∠A和∠D是AB、CD被AD所截得到的一对同旁内角，
∴如果∠A+∠D=180°则有AB∥CD，
故答案为：AB；CD．

点评：本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c?a∥c．