Question

在△ABC中．∠B=90°，AB=6cm，BC=5cm，点P从点A开始，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发．经过多少秒后，△PBQ的面积等于8cm²？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何动点问题

分析：如图，设λ秒后，△PBQ的面积等于8；运用面积公式列出方程

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(6-λ)•2λ=8，求出λ即可解决问题．

解答：解：设λ秒后，△PBQ的面积等于8；
由题意得：PB=6-λ，BQ=2λ，
∴

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BP•BQ=8，即

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(6-λ)•2λ=8，
解得：λ=2或4（s）．
即经过2或4秒后，△PBQ的面积等于8cm²．

点评：该题主要考查了一元二次方程在现实生活中的实际应用问题；解题的关键是深刻把握题意，准确找出命题中隐含的等量关系，正确列出方程来解答．