Question

如图，线段AB的长是6cm，点C是AB上的一点，AC的中点为点E，CB的中点为点F，如果AC的长为2cm，求EF的中点G到AB的中点D之间的距离．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：根据线段的和差，可得CB的长，EF的长，AG的长，GD的长，根据线段中点的性质，可得CF的长，EG的长AD的长．

解答：解：由线段的和差，得
CB=AB-AC=6-2=4cm，
由CB的中点为点F，得
CF=

1

2

AC=

1

2

×4=2cm，
由AC的中点为点E，得
AE=CE=

1

2

AC=

1

2

×2=1cm，
由线段的和差，得
EF=CE+CF=2+1=3cm，
由EF的中点G，得
EG=FG=

1

2

EF=

1

2

×3=

3

2

cm，
由线段的和差，得
AG=AE+EG=1+

3

2

=

5

2

cm，
由AB的中点D，得
AD=

1

2

AB=

1

2

×6=3cm，
由线段的和差，得
GD=AD-AG=3-

5

2

=

1

2

cm．

点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质得出CF的长，EG的长AD的长；利用线段的和差得出CB的长，EF的长，AG的长，GD的长．