Question

12．已知一平行四边形的三个顶点分别是：A（-2，1），B（-3，-1），C（0，-1）．则另一个顶点D的坐标是（1，1）或（-5，1）或（-1，-3）．

Answer 1

分析 由平行四边形的对边相等可得：A点的横坐标减去D点的横坐标或D点的横坐标减去A点的横坐标等于B点的横坐标减去C点的横坐标，D点和A点的纵坐标相等，从而确定D点的坐标．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵A点的横坐标是-2，设D点的横坐标是x，B点的横坐标是-3，C点的横坐标是O，
∴-2-x=-3-0，或x-（-2）=-3-0，
解得：x=1，或x=-5，
∵D点和A点的纵坐标相等，
∴纵坐标为1，
当AC∥BD时，D（-1，-3），
∴D点的坐标为（1，1）或（-5，1）或（-1，-3），
故答案为：（1，1）或（-5，1）或（-1，-3）．

点评 本题考查平行四边形的性质，平行四边形的对边相等，以及考查坐标与图形的性质等知识点，正确求出点D的横坐标是解题关键．