Question

如图是反比例函数y=

2-3k

x

的图象的一部分．
（1）常数k的取值范围是什么？
（2）若在第二象限内的图象上有一点P，P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，求k值．

Answer 1

考点：反比例函数的性质,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）由图象知反比例函数的图象在二、四象限，可得2-3k＜0，可求得k的取值范围；
（2）由条件可求得点P的坐标，再把点P的坐标代入解析式即可求得k．

解答：解：（1）由图象可知反比例函数的图象在第二、四象限，
所以2-3k＜0，
解得k＞

2

3

；
（2）由条件可知点P的坐标为（-2，3），代入解析式可得3=

2-3k

-2

，解得k=

8

3

．

点评：本题主要考查反比例函数的性质，由图象可得出反比例系数的范围是解题的关键，另外由点到两坐标轴的距离得出点的坐标也是解题的关键．