【题目】某校九年级(1)班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试,根据测试评分标准,将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等,并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成),请结合图中所给信息解答下列问题:
⑴ 九年级(1)班参加体育测试的学生有_________人;
⑵ 将条形统计图补充完整;
⑶ 在扇形统计图中,等级B部分所占的百分比是___,等级C对应的圆心角的度数为___°;
⑷ 若该校九年级学生共有850人参加体育测试,估计达到A级和B级的学生共有___人.
【答案】(1)50;(2)画图见解析;(3)40%;72;(4)595.
【解析】
(1)由A等的人数和比例,根据总数=某等人数÷所占的比例计算;
(2)根据“总数=某等人数÷所占的比例”计算出D等的人数,总数-其它等的人数=C等的人数;
(3)由总数=某等人数÷所占的比例计算出B等的比例,由总比例为1计算出C等的比例,对应的圆心角=360°×比例;
(4)用样本估计总体.
(1)总人数=A等人数÷A等的比例=15÷30%=50人;
(2)D等的人数=总人数×D等比例=50×10%=5人,
C等人数=50-20-15-5=10人,
如图:
(3)B等的比例=20÷50=40%,
C等的比例=1-40%-10%-30%=20%,
C等的圆心角=360°×20%=72°;
(4)估计达到A级和B级的学生数=(A等人数+B等人数)÷50×850=(15+20)÷50×850=595人.
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【题目】如图1,矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上,折叠边AD,使点D落在x轴上点F处,折痕为AE,已知AB=8,AD=10,并设点B坐标为(m,0),其中m<0.
(1)求点E、F的坐标(用含m的式子表示);
(2)连接OA,若△OAF是等腰三角形,求m的值;
(3)如图2,设抛物线y=a(x﹣m+6)2+h经过A、E两点,其顶点为M,连接AM,若∠OAM=90°,求a、h、m的值.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D,过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E,连接BC交AD于点F.
(1)猜想ED与⊙O的位置关系,并证明你的猜想;
(2)若AB=6,AD=5,求AF的长.
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【题目】内接于,为的中点,连接,交边于点,且.
(1)如图1,求的度数;
(2)如图2,作于点,于点,交于点,求证:;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接,若,求线段的长.
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【题目】如图抛物线的开口向下与轴交于点和点,与轴交于点,点是抛物线上一个动点(不与点重合)
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点是抛物线上一个动点,若的面积为12,求点的坐标;
(3)如图2,抛物线的顶点为,在抛物线上是否存在点,使得,若存在请直接写出点的坐标;若不存在请说明理由.
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【题目】如图所示,在同一直角坐标系xOy中,有双曲线,直线y2=k2x+b1,y3=k3x+b2,且点A(2,5),点B(﹣6,n)在双曲线的图象上
(1)求y1和y2的解析式;
(2)若y3与直线x=4交于双曲线,且y3∥y2,求y3的解析式;
(3)直接写出的解集.
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【题目】如图,抛物线经过,两点,点为抛物线的顶点,抛物线的对称轴与轴交于点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)动点从点出发,沿线段向终点作匀速运动,速度为每秒1个单位长度,运动时间为,过点作,交于点,以为正方形的一边,向上作正方形,边交于点,延长交于点.
①当为何值时,点落在抛物线上;
②在点运动过程中,是否存在某一时刻,使得四边形为平行四边形?若存在,求出此时刻的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知抛物线与直线交于点,点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点是轴上方抛物线上一点,点是直线上一点,若以为顶点的四边形是以 为边的平行四边形,求点的坐标.
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