Question

如图，线段AB=a，在垂直于AB的射线DE上有一个动点C（C与D不重合），分别联结CA、CB，得到△ABC．
（1）指出△ABC的面积的变化过程中，线段AB、CD的长哪个是常量？哪个是变量？
（2）设CD的长为h，△ABC的面积为S，S是不是h的函数？

Answer 1

考点：函数的概念,常量与变量

专题：

分析：（1）根据题意知道AB的长度不变，CD的长度随着点C位置的变化而变化；
（2）由三角形的面积公式列出函数关系式，根据函数的概念进行判断．

解答：解：（1）依题意知，AB是常量，CD是变量；

（2）S=

1

2

AB•CD=

1

2

AB•h，即S=

1

2

AB•h．
因为在S的过程中有两个变量S与h，对于h的每一个确定的值，S都有唯一的值与其对应，所以说S是h的函数．

点评：本题考查了函数的概念和变量与常量．对于函数概念的理解：
①有两个变量；
②一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化；
③对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应．