Question

【题目】进入冬季，空调再次迎来销售旺季，某商场用元购进一批空调，该空调供不应求，商家又用元购进第二批这种空调，所购数量比第一批购进数量多台，但单价是第一批的倍.

(1)该商场购进第一批空调的单价多少元？

(2)若两批空调按相同的标价出售，春节将近，还剩下台空调未出售，为减少库存回笼资金，商家决定最后的台空调按九折出售，如果两批空调全部售完利润率不低于(不考虑其他因素)，那么每台空调的标价至少多少元？

Answer 1

【答案】（1）该商场购进第一批空调的单价2500元；（2）每台空调的标价至少为4000元.

【解析】

（1）设购进第一批空调的单价为元，则第二批空调的单价为元，用总价除以单价分别得到两批购买的数量，再根据第二批比第一批多15台得到方程求解即可；

（2）设标价为元，用表示出总的销售额，然后根据利润率不低于列出不等式求解.

解：（1）设购进第一批空调的单价为元，则第二批空调的单价为元，

由题意得，

解得，

经检验，是原方程的解.

答：该商场购进第一批空调的单价2500元.

（2）设每台空调的标价为元，

第二批空调的单价为元，

第一批空调的数量为台，

第二批空调的数量为台，

由题意得，

解得

答：每台空调的标价至少为4000元.